La relación entre el precio de los bonos y la tasa de interés es inversa. Por ejemplo, si un bono paga 7% anual y la tasa de interés bancaria baja al 5%, el bono debería ser más atractivo y por tanto su precio debería subir.

Otra manera de explicar esto es como sigue. A la tasa del 5%, se emitirán nuevos bonos. La inversión de $1000 en los nuevos bonos generará intereses por $50. Esto es, $20 menos que los primeros bonos, por lo que el mayor interés en esta alternativa se traducirá en un aumento en su precio.

Para cuantificar la relación inversa en el precio y la tasa de interés, es importante conocer el concepto del Valor Presente del Dinero-VP. El valor presente permite comparar diferentes cantidades de dinero en diferentes momentos del tiempo. ¿Qué es mejor: $1000 hoy o $1100 dentro de un año?

Si la tasa de interés es 10% anual, $1000 invertidos hoy representarán $ 1100 dentro de un año:
$1000 * (1 + 0.10) = $ 1100

Vemos pues, que las dos alternativas son iguales.
Si por el contrario, se desea saber cuánto se necesita invertir hoy a una tasa del 10% para tener $2000 dentro de un año. La respuesta nos la da el valor presente del dinero. En este caso, el valor presente de $2000 es $ 1818 a una tasa de descuento del 10%, calculado como sigue:
X * (1 + 0.10) = $ 2000

X = $ 1818

La fórmula para calcular el valor presente de una cantidad de dinero es:

Donde:

F = Cantidad futura
r = Tasa de descuento
T = Tiempo
El VP permite conocer el valor de diferentes pagos futuros. Por ejemplo, una inversión ofrece rendir $3000 el primer año, $ 4000 el segundo y $ 3000 el tercero. Hoy esos flujos esperados valen $ 9076.77 considerando una tasa de descuento del 5%.

Hablando de bonos, el valor presente permite conocer su precio considerando los diferentes pagos de intereses y del principal al vencimiento. La tasa de descuento es la tasa pagada por la alternativa de ahorro más atractiva.
Ejemplo
Se tiene un bono de $10,000 que paga el 5% anual y vence dentro de dos años. ¿Cuánto se debería pagar por el bono si la tasa que ofrecen los depósitos bancarios es del 6%?. Los diferentes flujos del bono deben traerse al presente a la tasa del 6% como sigue:

El precio del bono debería ser como máximo : $ 9816.67.
Yield to maturity – YTM
Otra manera de comparar diferentes bonos, es calculando la tasa de descuento asociada a ellos o el Yield to Maturity YTM. Siguiendo con el ejemplo, es interesante comprar el bono a $ 9800. Para calcular el YTM tenemos:

El cálculo no es tan directo pues se requiere calcular diversas tasas de descuento r para luego calcular la YTM extrapolando.

X = 0.0923

YTM = 6.0923

Si el YTM a $9800 es 6.0923%, se puede concluir que es recomendable su compra, pues ofrece una rentabilidad superior al 6% de los depósitos bancarios.

Actualmente existe diferentes software que permite calcular la YTM sobre la base de la información ingresada sobre el bono.