Imagínese la siguiente situación: dos personas A y B invierten al mismo tiempo un capital C, y con una misma tasa de interés i .

Al cabo de un año, A retira los intereses producidos por el capital y vuelve a dejar el mismo capital invertido. En el segundo año, vuelve a retirar los intereses y a invertir el mismo capital, etc. Cada año retira los intereses producidos por su capital C durante ese año.

En cambio, al cabo del primer año, el individuo B no retira el interés, lo invierte junto al capital anterior durante un año más. Y así sucesivamente.

En el primer caso, los intereses producidos son siempre por el mismo capital C. En el segundo caso, el capital varía, aumenta. La siguiente tabla resume la situación:

Interés simple y compuesto

Interés simple es el que se obtiene cuando los intereses producidos, durante todo el tiempo que dure una inversión, se deben únicamente al capital inicial. En el ejemplo anterior, el interés de la persona A es un interés simple.

Interés compuesto es el que se obtiene cuando al capital se le suman periódicamente (en general, los periodos son anuales) los intereses producidos. Así, al final de cada periodo, el capital que se tiene es el capital anterior más los intereses producidos por ese capital en dicho periodo. El interés de la persona B en el ejemplo, es un interés compuesto.

Fórmula del interés simple

El interés I que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial C, al tiempo t, y a la tasa de interés i :

I = C · i · t

donde i está expresado en tanto por uno y t en años.

Ejercicio: aplicaciones de la fórmula del interés simple

 Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25 000 PTA invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.

Resolución:

· Se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06

I = 25 000·0,06·4 = 6 000            ? = C·i·t

· El interés es de 6 000 PTA

‚ Calcular el interés simple producido por 30 000 PTA durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.

Resolución:

? = C·i·t

ƒ Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 PTA. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?

Resolución:

I = ?·i·t

· El saldo medio ha sido de 48 500 PTA.

„ Un préstamo de 20 000 PTA se convierte al cabo de un año en 22 400 PTA. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?

Resolución:

· Los intereses han ascendido a:

22 400 - 20 000 = 2 400 PTA I = C·?·t

· Aplicando la fórmula I = C · i · t

La tasa de interés es del 12 %.

… Un capital de 300 000 PTA invertido a una tasa de interés del 8 % durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de 12 000 PTA. ¿Cuánto tiempo ha estado invertido?

Resolución:

· Aplicando la fórmula I = C · i · t

12 000 = 300 000 =: 0,08 · t

I = C·i·?

· El tiempo que ha estado invertido es de 0,5 años, es decir, 6 meses.